小学一年级趣味数学：八人分梨
发布:佚名 时间:2008-11-24 14:44:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:431
【文字：
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八月十五去赶集，
八人买了八十斤梨。
一个比一个要得多，
前后相差一样的。
第三个人要七斤，
每人各买几斤梨？
解：本题是根据现今德国柏林馆内收藏的一块约公元前2500年的泥板上面记载的一道题而改编的。
原题意是：
兄弟10人分2米那(巴比伦的重量单位，1米那=60赛克尔)的银子。按从大到小排，后一个人都比前一个人少，并且相邻两人之间的差数均等。已知第八个人分到6赛克尔银子，问其余几人各分多少？
“八人分梨”就是根据此题改编的，不同的是，后边的人分得的梨都比前边的人多。
根据第三个人买7斤，可断定是“后一个人总比前一个人多”，否则八个人就不可能买80斤了。由于“每相邻两人间差数都相等”，可以设想，若把两人间相差的数量看作1份，那么从第三位后面的五个人，分别比第三位多1份、2份、3份、4份、5份。第三位前面的两个人分别比第三位少1份和2份。
第三位买的是7斤，假如八个人买的同样都是7斤，那么总数只有7斤×8=56斤，比实数少了80斤- 56斤=24斤。
事实上，他们买的数量各不相同，这24斤对应的份数就是：[(1＋2＋3＋4＋5)-(1+2)]。这样就可以求出每份数，也即相邻两人间的差数。知道了差数，又知道第三人是7斤，其余各人都可求得了。