第二届华罗庚杯少年数学邀请赛初赛部分试题及答案
发布:佚名 时间:2008-10-27 11:24:00 来源:京翰教育中心 录入:朝兴 人气:317
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第二届华杯少年数学邀请赛初赛部分试题以及答案
1.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次。今年是第二届。问2000年是第几届？
2.一个充气的救生圈（如图32）。虚线所示的大圆，半径是33厘术。实线所示的小圆，半径是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行。问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？
3.图33是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？
4.有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81。求这个四位数。
5.图35是一块黑白格子布。白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6厘米。问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？
6.如下图，是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？
7.图38中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点。问：这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？
8.有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半。问：这七根竹竿的总长是几米？
9.有三条线段A、B、C，A长2.12米，B长2.71米，C长3.53米，以它们作为上底、下底和高，可以作出三个不同的梯形。问：第几个梯形的面积最大？
10.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整， 电子钟响铃又亮灯。问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？
11. 一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张。从中任意抽牌。问：最少要抽多少张牌，才能保证有四张牌是同一花色的？
12.有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少同学？
13.四个小动物换座位。一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。以后它们不停地交换位子。第一次上下两排交换。第二次是在第一次交换后再左右两排交换。第三次再上下两排交换。第四次再左右两排交换……这样一直换下去。问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看图7）
14.用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数？
15.图41是一个围棋盘，它由横竖各19条线组成。问：围棋盘上有多少个与图42中的小正方形一样的正方形？
第二届华罗庚杯少年数学邀请赛初赛部分试题参考答案 ：
1. 2000年 2. 11 3. 121 4. 1981 5. 58％ 6. 0 7. 13.42 8.1又64分之63 9. 第三个梯形面积最大 10. 3 11. 13 12. 36 13.10 14. 4 15.100