【小学六年级奥数】 用替换法解题
发布:佚名 时间:2008-11-25 16:35:00 来源:京翰教育中心 录入:朝兴 人气:560
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小学六年级奥数替换法解题：有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品代换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。
例1：粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
分析：我们可以根据“1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等”，设法把50袋面粉的重量用大米的重量替换（50÷2=25，50袋面粉的重量相当于25袋大米的重量），这样本题就只剩下大米一种数量，可以顺利求出1袋大米的重量了。
2250÷（20+50÷2）= 50（千克）
也可以把20袋大米的重量用面粉的重量替换，求出1袋面粉的重量，再求1袋大米的重量。
2250÷（20×2+50）=25（千克）
25×2=50（千克）
答：1袋大米重50千克。
例2：甲乙丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍，丙比乙多生产10个。三个工人各生产零件多少个？
分析：要求三人各生产了多少个零件，先要弄清楚三人生产零件数之间的关系。根据“甲生产的零件数是乙的2倍”，可用“乙生产个数×2”代替甲；根据“丙比乙多生产10个”，可用“乙生产个数+10”代替丙。这样“三人共生产110个”就等于“乙生产个数×2+乙生产个数+（乙生产个数+10）”。于是可以求出乙生产了多少个，然后再求其余两人各生产多少个。
①乙生产零件个数。
（110-10）÷（2+1+1）=25（个）
②甲生产零件个数。
25×2=50（个）
③丙生产零件个数。
25+10=35（个）。
答：（略）
替换法体现了等量代换的数学思想。只有弄清楚题意，正确进行数量之间的合理替换，才能运用自如。
请同学们用替换法解答下列题目，解答前想想，最好用哪种数量替换其他数量。
1．大队部买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。乙知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？
2．5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？
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