仁华预备知识-关于丢番图的趣题
发布:佚名 时间:2011-1-26 17:01:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:47
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仁华预备知识-关于丢番图的趣题
下面是丢番图出的一道题：
今有四数，取其每三个而相加，则其和分别为22、24、27和20。求这四个数各是多少?
分析与解 如果设其中某个数为x，则其他三个数很难用x的式子表示出来。丢番图的作法十分巧妙，他设四个数之和为x，则这四个数分别为x-22，x-24，x-27，x-20。列方程
(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x
解得 x=31
31-22=9，31-24=7，
31-27=4，31-20=11，
即这四个数分别为9、7、4、11。