趣味数学 一种新的推理方法
发布:佚名 时间:2010-4-6 11:40:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:103
【文字：
大 小】
一种新的推理方法
小学五年级数学教材里有过这样的一个问题：
“为什么在直角三角形中，只能有一个直角；在钝角三角形中只能有一个钝角？”
回答这个问题，需要用到一种与过去不同的新的推理方法。为了研究这种方法，我先和同学们讲一段小故事。
星期天，侄儿带着他3岁的孩子晨晨来我家玩。在客厅里大家谈得很欢。许久，我回到自己房间，继续写我的书稿。晨晨和我玩熟了，竟追了过来，他一面向我身上爬，一面用手抓我的眼镜。
“戴眼镜爷爷，我要眼镜，我要眼镜！”
我一手抱着他，一手护着眼镜。孩子纠缠不已，我难以招架，急中生智：
“晨晨，别闹，你看，你爸爸走啰！”
这话真灵。孩子听说爸爸走啰，立即停止了吵闹，显得有些紧张，可他仔细倾听了一会儿，又恢复了笑容：
“戴眼镜爷爷骗人，爸爸没有走。”
“你怎么知道他没有走？”
“爸爸要是走了，还在隔壁讲话啦！”
晨晨在这里就是用了一种新的推理方法，他是这样想的：
要是爸爸走了，
我就不会听到爸爸讲话的声音。
现在爸爸还在讲话。
说明爸爸没有走。
于是决心和戴眼镜爷爷纠缠下去。
我的“退兵之计”宣告彻底失败了，但晨晨思考问题的方法却给了我们启发。
现在，我们就用这种思维方法来说明上面提出的问题。先回答“为什么直角三角形中，只能有一个直角？”
假如直角三角形中有两个直角；
那么两个直角的和就是180°，再加上第三个角，就大于180°；
而三角形三内角的和只能是180°。
所以直角三角形中不能有两个直角。
会证这个问题，对“为什么在钝角三角形中，只能有一个钝角？”也就不难证明了。
上面这种证题方法叫做反证法。现在，义务教育三年制初中几何教科书中，只是在“阅读教材”中提到，而未作正式讲解。
希望同学们学会这种方法，今后很有用处。