趣味数学 公鸡蛋
发布:佚名 时间:2010-4-6 11:39:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:178
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“是的，国王。男人是不能生孩子的，正如公鸡不能下蛋一样。”少年抓住时机，一句话说得国王张口结舌，无言相对，最后只好赦免了大臣。
生活中有很多现象是类似的。我们常常根据两个类似系统的某一系统中某一公认为正确的判断，来对另一系统作出类似的判断，这种方法叫做类比。“公鸡是不会生蛋的”，这是公认的事实，可是国王却违背了这个真理。“公鸡不能生蛋”与“男人不能生孩子”是类似的两个现象。为了证实“公鸡不能生蛋”是正确的，就用“男人不能生孩子”这一公认的事实来类比，从而达到否定国王谬论的目的。
类比的方法在数学中有广泛的应用。平面上三条直线可以围成一个三角形，空间四个平面可以围成一个内面体（三棱锥）。三角形与四面体是两个类似的几何图形，它们之间可以类比。我们从三角形已有性质出发，可以推测四面体是否也有类似的性质。
三角形有3个顶点，四面体有4个顶点；
三角形有3条边，四面体有4个面；
三角形有3个角，四面体有6个二面角。
任何一个三角形都有一个内切圆，任何一个四面体是否也必有一个内切球（与四面体四个面相切的球）？答案是肯定的。
任何一个三角形总有一个外接圆，任何一个四面体是否必有一个外接球（即过四个顶点的球）？答案也是肯定的。
天文学家开卜勒曾说过：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学中它应该是最不容忽视的。”数学家拉普拉斯也说过：“甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。”让我们在日常生活和数学发现中，更好地发挥类比这个工具的作用吧！