第19届数学解题能力展示竞赛试题
发布:佚名 时间:2011-1-25 14:16:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:450
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第19届数学解题能力展示竞赛试题
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第一题、用计算机录入一份书稿,甲单独做10天可以完成,乙单独做15天可以完成.现在由甲、乙二人合做，由于乙中途生病休息了若干天，结果一共用了8天才完成任务。那么，乙中途休息了( )天。
第三题 小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥。
已知，小强单独过桥要1分钟;小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.
那么,4个人都通过小木桥,最少要( )分钟.
第四题 一整桶汽油,在用去70%以后,又向桶内倒入10千克汽油,这时,桶内汽油正好是原来整桶汽油的一半.原来这一整桶汽油重( )千克.
第五题 在上升的电梯中称体重,体重器曾显示出体重数值比实际体重增加 ;在下降的电梯中称体重,体重器曾显示出体重数值比实际体重减少 .如果在电梯上升的瞬间小明的体重与在电梯下降的瞬间小刚的体重相同,并且他们的实际体重是小于50千克的整数.那么,小明与小刚的实际体重一共是( )千克.
第六题 下面是一座“迎春杯”奖杯的正面设计图,图中每一个小正方形的面积是1平方厘米.那么阴影部分的面积(精确到个位)是( )平方厘米.( 取值3.14)
第九题 有10个连续的两位数,按从小到大的顺序从左到右排成一行,其中每一个两位数的两个数字的和都能被它所排的序号整除(即序号n能整除第n个两位数的数字和).那么,这10个两位数中,最大的两位数的两个数字的和是( ).
第十题 把一张宽1厘米的长方形纸对折n次(n是不小于1的整数),得到一个小长方形,它的宽仍是1厘米,它的长是整数厘米.然后,从小长方形的一端起,每隔1厘米剪一刀,最后得到一些面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸片.如果这些正方形纸片恰好有1282块,那么,对折的次数n共有( )种不同的可能数值。
第十一题 在3和5之间插入6、30、20这三个数，得到3、6、30、20、5这样一串数。其中每相邻两个数的和都可以整除它们的积(例如，3+6=9，9可以整除3×6;再如，6+30=36，36可以整除6×30)。请你在4与3这两个数之间的三个括号中各填一个非0整数，使得其中每相邻两个数的和可以整除它们的积。4，()，()，()，3
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