小学三年级奥数下学期归一问题教案
发布:佚名 时间:2011-1-27 16:18:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:862
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例57辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆?
方法1：
分析要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆;要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。
解：①一辆卡车一次能运多少吨沙土?
336÷6÷7=56÷7=8(吨)
②560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走几吨?
560÷5=112(吨)
③需要增加同样的卡车多少辆?
112÷8-7=7(辆)
列综合算式：
560÷5÷(336÷6÷7)-7=7(辆)
答：需增加同样的卡车7辆。
方法2：
在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同情况的算式：①336÷6÷7，②336÷7÷6.算式①先除以6，先求出7辆卡车1次运的吨数，再除以7求出每辆卡车的载重量;算式②，先除以7，求出一辆卡车6次运的吨数，再除以6，求出每辆卡车的载重量。
在求560吨沙土5次运完需要多少辆卡车时，有以下几种不同的计算方法：
求出一共用车14辆后，再求增加的辆数就容易了。
例6某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人.求每天加班工作几小时?
分析我们把1个工人工作1小时，作为1个工时.根据已知条件，加工这批零件，原计划需要多少“工时”呢?求出“工时”数，使我们知道了工作总量.有了工作总量，以它为标准，不管人数增加或减少，工期延长或缩短，仍然按照原来的工作效率，只要能够达到加工零件所需“工时”总数，再求出要加班的工时数，问题就解决了。
解：①原计划加工这批零件需要的“工时”：
8×18×7.5=1080(工时)
②增加6人后每天工作几小时?
1080÷(18+6)÷4=11.25(小时)
③每天加班工作几小时?11.25-8=3.25(小时)
答：每天要加班工作3.25小时。
例7甲、乙两个打字员4小时共打字3600个.现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个.求甲、乙二人每小时各打字多少个?
分析已知条件告诉我们：“在相同时间内甲打字2450个，乙打字2050个.”既然知道了“时间相同”，问题就容易解决了.题目里还告诉我们：“甲、乙二人4小时共打字3600个.”这样可以先求出“甲乙二人每小时打字个数之和”，就可求出所用时间了.
解：①甲、乙二人每小时共打字多少个?
3600÷4=900(个)
②“相同时间”是几小时?
(2450+2050)÷900=5(小时)
③甲打字员每小时打字的个数：
2450÷5=490(个)
④乙打字员每小时打字的个数：
2050÷5=410(个)
答：甲打字员每小时打字490个，乙打字员每小时打字410个。
还可以这样想：这道题的已知条件可以分两层.第一层，甲乙二人4小时共打字3600个;第二层，在相同时间内甲打字2450个，乙打字2050个.由这两个条件可以求出在相同的时间内，甲乙二人共打字2450+2050=4500(个);打字3600个用4小时，打字4500个用几小时呢?先求出4500是3600的几倍，也一定是4小时的几倍，即“相同时间”。
解：①“相同时间”是几小时?
4×[(2450+2050)÷3600]=5(小时)
②甲每小时打字多少个?
2450÷5=490(个)
③乙每小时打字多少个?
2050÷5=410(个)
答：甲每小时打字490个，乙每小时打字410个.