小学二年级奥数数与形相映下学期教案
发布:佚名 时间:2011-1-26 16:19:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:269
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小学二年级奥数数与形相映下学期教案
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形和数的密切关系，在古代就被人们注意到了。古希腊人发现的形数就是非常有趣的例子。
这是古希腊人的观点，他们说一切几何图形都是由数产生的。
例2 我国在春秋战国时代就有了“洛图”(见下图)。图中也是用“圆点”表示数，而且还区分了偶数和奇数，偶数用实心点表示，奇数用空心点表示。你能把这张图用自然数写出来吗?见下图所示，这个图又叫九宫图。
例4 毕达哥拉斯还发现了四角形数，见下图。因为用圆点按四角形数可以堆垒成正方形，因此它们最受毕达哥拉斯及其弟子推崇。
第一个数：1=12=1
第二个数：4=22=1+3
第三个数：9=32=1+3+5
第四个数：16=42=1+3+5+7
第五个数：25=52=1+3+5+7+9
…
第n个数：n2=1+3+5+9+…+(2n-1)。
四角形数(又叫正方形数)可以表示成自然数的平方，也可以表示成从1开始的几个连续奇数之和。奇数的个数就等于正方形的一条边上的点数。
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