小学一年级奥数下册填图与拆数(二)教案
发布:佚名 时间:2011-3-25 10:54:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:415
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小学一年级奥数下册填图与拆数(二)教案
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本讲主要介绍在填图与拆数中找关键数的思考方法。
例1 如右图所示。把三个1、三个2、三个3分别填在九个格内，使横行、竖行、斜行三个数加起来的和都等于6。
解：找关键数先填。因为中间格的数和横行、竖行、斜行都有关，所以它是关键数，确定了它，其他各格就容易填了
(1)尝试法：若中间填“1”，再填其他格，如右图。结果有一条斜线上的数都是1，其和为3，不合题目要求。
若中间格填“3”，再填其他格，如右图结果有一条斜行上的数都是3，其和为9，不合题目要求。
若中间格填“2”，再填其他格，经检查，符合题目要求，如图。
(2)分析法：显然在每一横行、竖行和斜行只能填一个“1”或一个“3”。因为若填两个1后，即使再填一个最大的3，这一行的这三个数之和才是5，小于6，不符合题目要求;同样，若填两个3后，即使再填一个最小的数1，这一行的三个数之和就是7，大于6，也不符合题目要求。
如果在一行里填入两个“2”，即使在此行里再填一个2，这一行的三个数之和也可等于6，符合题要求。
由此得出，中间方格必须填“2”。中间方格填好之后其他各格中的数也就容易填出了。
例2 如图。把1、2、3、4、5填入右图的圆圈中，使每条斜线上的三个数相加之和都是8。
解：中间圆圈里的数是个关键数，应该首先确定它。如何确定它呢?这样想：假如我们已经按题目要求把1、2、3、4、5填入了五个圆圈中，这样每条斜线上的三个数相加都得8。那么当我们把两条斜线上的数都加起来，它们的和应为8+8=16，
但是五个圆圈中所填数之和应为
1+2+3+4+5=15，
两个和数之差是1，即：16-15=1。
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