小学五年级奥数时间问题专题解析
发布:佚名 时间:2011-2-28 15:18:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:452
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小学五年级奥数时间问题专题解析
同学们都知道，任何一块手表或快或慢都会有些误差，所以手表指示的时刻并不一定是准确时刻。这一讲的内容是与不准确时钟有关的时间问题。这类题目的变化很多，无论怎样变，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差。
例1 肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃?
分析与解：因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在5点55分后面。由题意知道，闹钟走
分相当于标准时间的60分，所以闹钟走1分相当于标准时间的
。从晚上8点到第二天早晨5点55分，共595分，闹钟走595分相当于标准时间的
响铃时是标准时间的6点整。
例2 爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分?
分析与解：由上一讲知道，时针与分针两次重合的时间间隔为
所以老式时钟每重合一次就比标准时间慢
时钟24时重合多少次呢?我们观察从12点开始的24时。分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，即22次追上时针，也就是说 24时正好重合22次。所以24时共慢
所求时刻是8点21分。
例3 小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间?
分析与解：由时钟的特点知道，每隔12时，时针与分针的位置重复出现。所以快钟和慢钟分别快或慢12时的整数倍时，将重新显示标准时间。
快钟快了
这时的标准时间是8点40分。快钟快20分需20(分)快12时需经过(60×12)÷20=36(天)，即快钟每经过36天显示一次标准时间。慢钟慢12时需要60×12)÷30=24(天)，即慢钟每经过24天显示一次标准时间。因为[36，24]=72，所以两个钟同时再次显示标准时间，至少要经过72天。
例4 一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢2分。若将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少?何时将两个钟同时调准的?分析与解：因为两个钟是同时调准的，所以当两个钟相差60分时，快钟20÷1=20(时)，所以是20时前(12点40分)将两个钟同时调准的。当然，本题也可以由慢钟求出结果。同学们不妨试试。
例5 某科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟(见右图)。当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整。当这只钟显示3点75分时，实际上是什么时间?实际时间下午5点24分时，这只钟显示什么时间?
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