小学六年级奥数专题：列表法
发布:佚名 时间:2010-1-12 14:27:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:383
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分析与解：关键在于确定每次搬动是从哪只盘子里搬到哪只盘子里。前两次搬动，每次可以有6种不同选择；后三次搬动，因为固定了一只盘子，所以每次只有2种不同选择。显然，从后向前逆推比较容易。逆推过程见下页表，其中圈起来的数字是题目条件规定不动的，箭头表示从哪只盘子里搬到哪只盘子里。
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因为第五次丙盘不动，由搬动后甲盘中只有4个苹果，它不可能是接受5个苹果的，所以第五次是从甲盘中搬走5个苹果到乙盘。于是得到下表中“第四次”后的情况。
第四次乙盘不动，或者从甲盘搬到丙盘，或者从丙盘搬到甲盘。若是从甲盘搬到丙盘，因为搬完后甲盘有9个苹果，搬前应有9＋4=13（个）苹果，可是甲盘初始时有6个苹果，就是前三次搬动的苹果都给甲盘，也只有 6+1+2＋3=12（个）苹果，与13个苹果矛盾。所以第四次是从丙盘搬4个苹果到甲盘。于是得到下表中“第三次后”的情况。
类似地可以得到“第二次后”的情况。
最后，为满足“初始状态”各盘都是6个苹果，可得到第一次、第二次搬动的情况。
练习22
1.小明骑自行车从A地到B地去送信，先走了一段上坡路，用了14分钟，又走了一段3000米长的平路，最后下坡用了11分40秒。已知小明骑车上坡、走平路、下坡时的速度分别为2.5米/秒、4米/秒、6米/秒，求小明从A地到B地，再返回A地所用的时间。
2.北京、上海、天津、山东、江苏、广东六个足球队进行单循环比赛，即每个队都与其他各队赛一场。请将下面的比赛日程表补全：
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3.下图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米。甲、乙二人同时从A点出发练长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒。问：.
（1）乙跑第几圈时第一次与甲相遇？
（2）出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇？
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4.有一堵墙厚3.1米，大、小两鼠从墙的两边对着挖，大鼠第一天挖了7.5厘米，小鼠第一天挖了40厘米，从第二天起，大鼠后一天挖的是前一天的2倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半。问：两鼠几天能把洞挖通？挖通时各挖了多少厘米？
5.一只大桶装了12千克水，另外有两个恰好能装5千克和7千克的桶各一只。利用这三只桶，最少倒几次，就可以把水分成两个6千克？
6.有一路公共汽车，包括起点和终点共有12个车站。如果一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。问：公共汽车内最多时有多少位乘客？