小升初奥数每天一题：八个球编号
发布:佚名 时间:2009-6-8 10:32:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:304
【文字：
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有八个球编号是（1）至（8），其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：
第一次 （1）+（2）比（3）+（4）重；
第二次（5）+（6）比（7）+（8）轻；
第三次 （1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球的编号是_________ 和_________ .
答案：
根据条件一是1和2号一定是重球；根据条件二是7和8号一定是重球；轻球一定在3.4号中选一、.5.6号中选一。
再从第三个条件看：
1）若两个轻球都不在其中，那么，就一定是6和7号，这和上面的结论是矛盾的，所以是不成立的。
2）那么，两个轻球都在其中，那么6.7都是重球，那么应当是1.3.5中选一、2.4.8中选一，那么轻球就一定是4号和5号。