小升初奥数每天一题：自然数的和
发布:佚名 时间:2009-5-6 9:40:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:279
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把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？
分析与解答 这要考虑到一些隐含着的限制条件，可以这样思考：
①要使14拆成的自然数的乘积最大，所拆成的数的个数要尽可能多，多一个可以多乘一次，但1不应出现，因为1与任何数的积仍为原数.
②拆出的加数不要超过4，例如5，它还可以拆成2和3，而2×3＞5，所以加数大于4的数还要继续拆小.
③由于4=2+2，又4=2×2，因此拆出的加数中可以不出现4.
④拆出的加数中2的个数不能多于两个.例如拆成三个2，不如拆成两个3.因为三个2的积为8，两个3的积为9，这就是说，应尽可能多拆出3.
因为14=3×4+2，所以把14拆成3、3、3、3、2时，积为3×3×3×3×2=162最大.
对最大与最小问题一要注意变化规律，即弄清思路，又要注意限制条件，对于字母则要根据其特点进行讨论分析.