小学五年级奥数运用公式法专题解析
发布:佚名 时间:2011-2-14 14:34:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:1673
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小学五年级奥数运用公式法专题解析
等差数列求和公式：总和=(首项+末项)×项数÷2
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
13+23+33+43+……+n3=(1+2+3+4……+n)2
例8.100×100-99×99+98×98-97×97+……+2×2-1×1
解：原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+……+(2+1)×1
=(100+99)+(98+97)+……+(2+1)
=(100+1)×100÷2=5050
分析：这道题直接无法计算，但如果将100×100-99×99为一组，运用平方差公式，就很快能算出每一组的差，最后运用等差数列求和公式计算出结果。
想一想：3988×4012=40002-122，是怎么得到的?
下载地址：等差数列求和公式