小学五年级奥数抓主干降次分巧数零专题分析
发布:佚名 时间:2011-2-14 14:40:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:466
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小学五年级奥数抓主干降次分巧数零专题分析
例1 在算式11×20×29×…×2000中，相邻两个因数的差都等于9。那么，这个乘积的末尾连续的零的个数共有多少个?
分析由于一个2与一个5配对相乘，就会使乘积末尾出现一个零(2×5=10)。因此，乘积的末尾连续的零的个数取决于乘积中因数2的个数及因数5的个数。
由题知，算式中共有(2000-11)÷9+1=222个因数。其中奇、偶因数各占一半，而且相邻两个因数的差都为9，含有5因子的相邻两个因数的差都为(9×5=)45(如20、65、110等)。很显然因数2的个数是足够多的。只要我们抓主干的主干，作大化小、多化少的转化，将因数末尾是0、5的数从算式中分离出来计数：20、65、110、……、1955、2000中含有多少个因数5，问题即可获解。
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