小学五年级奥数巧用加法原理和乘法原理专题分析
发布:佚名 时间:2011-2-14 14:45:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:1158
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小学五年级奥数巧用加法原理和乘法原理专题分析
例1 720有多少个约数?所有约数的和是多少?
解 720=24×32×5，因此，720的任一约数都只能含有质因数2，3和5，对于720的某个约数n，只要研究它所含质因数2、3、5的个数。质因数2在n的质因数分解式中可能不出现，也可能出现1个、2个……4个，因此共有5种可能。质因数3在n的质因数分解式中可能不出现，也可能出现1个、2个，因此有3种可能。质因数5在n的质因数分解式中可能不出现，也可能出现1个，因此有2种可能。所以约数的个数：5×3×2=30(个)所有约数的和就是30个约数的和，即等于(1+21+22+23+24)×(1+31+32)×(1+51)=31×13×6=2418
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