小学六年级奥数试题：简单几何体的表面积与体积的计算（三）
发布:佚名 时间:2008-12-15 15:38:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:2477
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例5 图6―15是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的几何体，求此几何体的表面积是多少？
分析与解：从图6―15中可以看出，18个小正方体一共摆了三层，第一层2个，第二层7个，因为18-7-2=9，所以第三层摆了9个。另外，上、下两个面的表面积是相同的，同样，前、后；左、右两个面的表面积也是分别相同的。因为小正方体的棱长是1厘米，所以
上面的表面积为12×9=9（平方厘米）
前面的表面积为12×8=8（平方厘米）
左面的表面积为12×7=7（平方厘米）
几何体的表面积为9×2+8×2+7×2=
答：（略）
例6 图6―16中所示图形，是一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米，高20厘米的一个圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π=3.14）
分析与解：因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是一个小圆柱，这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20厘米的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度。
因为圆锥形铅锤的体积为
