小学五年级奥数专题解析：逐步条件满足法的详解
发布:佚名 时间:2008-12-15 13:59:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:347
【文字：
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解答：我们先找出同时满足除以5余3，除以6余4的数字。
（1） 能被5整除余3的数从小到大有：
3，8，13，18，23，28，33，38，43----------（题外话：就是3从小到大加上5的倍数）
（2） 能被6整除余4的数从小到大有：
4，10，16，22，28，34，40，46，52---------（题外话：就是4从小到大加上6的倍数）
很显然28是同时满足除以5余3，除以6余4的最小数字。
下面我们要找同时满足除以5余3，除以6余4，除以7余1的数字中最小的一个。
想：28+[5，6]×？之后能满足“7除余1”的条件？
（题外话）：很显然28是同时满足除以5余3，除以6余4的最小数字。有了这个基础，我们只需要找出满足除以7余1的数字就行了，所以必须用28加上5和6的最小公倍数的倍数。原因与上面（1），（2）是一致的）
我们把数字从0，1，2，3，------带入28+[5，6]×？
得出当“？”=0，1，2，3时的数字是28，58，88，118都不满足除以7余1，只有当“？”=4时，28+[5，6]×4 =148才符合题意，所以除以5余3，除以6余4，除以7余1条件的最小的自然数是148.