小学三年级奥数下册从数表中找规律教案
发布:佚名 时间:2009-9-18 15:43:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:1823
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至此，我们可以推断，第20行各数之和为219。
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[本题中的数表就是著名的杨辉三角，这个数表在组合论中将得到广泛的应用]
例3 将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？
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分析与解答
方法1：考虑到数表中的数呈S形排列，我们不妨把每两行分为一组，每组8个数，则按照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列分别为B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我们只要考察2000是第几组中的第几个数就可以了，因为2000是自然数中的第1000个偶数，而1000÷8＝125，即2000是第125组中的最后一个数，所以，2000位于数表中的第250行的A列。
方法2：仔细观察数表，可以发现：A列中的数都是16的倍数，B列中数除以16余2或者14，C列中的数除以16余4或12，D列的数除以16余6或10，E列中的数除以16余8.这就是说，数表中数的排列与除以16所得的余数有关，我们只要考察2000除以16所得的余数就可以了，因为2000÷16=125，所以 2000位于A列。
学习的目的不仅仅是为了会做一道题，而是要学会思考问题的方法.一道题做完了，我们还应该仔细思考一下，哪种方法更简洁，题目主要考察的问题是什么…这样学习才能举一反三，不断进步。
就例 3而言，如果把偶数改为奇数， 2000改为 1993，其他条件不变，你能很快得到结果吗？
例4 按图所示的顺序数数，问当数到1500时，应数到第几列？ 1993呢？
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