小学二年级奥数下册逆序推理法教案
发布:佚名 时间:2010-3-26 15:51:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:2739
【文字：
大 小】
若画出下面的图就更清楚了.
.bmp "小学二年级奥数教案：逆序推理法")
例4 小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？
解：采用逆推法--从最后结果往前倒着推算.小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：
1×2=2（块）.
同理，遇到B之前有糖：2×2=4（块）.
遇到A之前有糖：4×2=8（块）.
即小亮未给小朋友前，那包糖应有8块.
例5 农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个.问原来篮中有蛋几个？
解：
.bmp "小学二年级奥数教案：逆序推理法")
逆推：篮中最后（即第二次卖后）剩1个；
第二次卖前篮中有（1+1）×2=4个；
第一次卖前篮中有（4+1）×2=10个；
即篮中有10个蛋.
例6 某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？
解：倒着想.若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第20天，昨天就是第19天，也就是说睡莲遮住一半池面需19天.
例7 文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？
解：
由图上可见本周未售出时的一半是：
19+12=31（本）；
本周未售出时的总数是：
31×2=62（本）；
总数的一半是：
62-12=50（本）；
总本数是：
50×2=100（本）.
列出综合算式：
[（19+12）×2-12]×2=100（本）.
答：这批日记本共有100本.
例8 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？
解：题中有“至少”这一条.
用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：
.bmp "小学二年级奥数教案：逆序推理法")