小学二年级奥数下册找规律法教案
发布:佚名 时间:2010-3-26 15:52:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:3442
【文字：
大 小】
第十次换位后，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，即在第二号位.
如果再仔细地把换位图连续起来研究研究，可以发现，随着一次次地交换，
小兔的座位按顺时针旋转，
小鼠的座位按逆时针旋转，
小猴的座位按顺时针旋转，
小猫的座位按逆时针旋转，
按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位.
例4 从1开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第100个数是多少？
1，4，7，10，13，…
解：不难看出，这是一个等差数列，它的后一项都比相邻的前一项大3，即公差=3，还可以发现：
第2项等于第1项加1个公差即
4=1+1×3.
第3项等于第1项加2个公差即
7=1+2×3.
第4项等于第1项加3个公差即
10=1+3×3.
第5项等于第1项加4个公差即
13=1+4×3.
…
可见第n项等于第1项加（n-1）个公差，即
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按这个规律，可求出：
第100项=1+（100-1）×3=1+99×3=298.